A+2-A^2 పరిష్కరించండి

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

లబ్ధమూలము

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

పరిష్కారం దశలు

దీనిని ప్రామాణిక రూపంలో పెట్టడం కోసం పాలినామియల్‌ను సరి చేయండి. పదాలను అత్యధిక పవర్ నుండి అతి తక్కువ పవర్ క్రమంలో క్రమీకరించండి.

$$-A^{2}+A+2$$

గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని -A^{2}+aA+bA+2 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b పాజిటివ్ కనుక, నెగిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా పాజిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.

$$a=2 b=-1$$

\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)ని -A^{2}+A+2 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

మొదటి సమూహంలో -A మరియు రెండవ సమూహంలో -1 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ A-2ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-A^{2}+A+2=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

1 వర్గము.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

8కు 1ని కూడండి.

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి A=\frac{-1±3}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3కు -1ని కూడండి.

$$A=\frac{2}{-2}$$

-2తో 2ని భాగించండి.

$$A=-1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి A=\frac{-1±3}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$A=-\frac{4}{-2}$$

-2తో -4ని భాగించండి.

$$A=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -1ని మరియు x_{2} కోసం 2ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

p-\left(-q\right) ఆకృతిలో ఉన్న అన్ని మానములను p+q ఆకృతిలోకి సరళీకృతం చేయండి.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$