y=ax^3+bx^2+cx+d పరిష్కరించండి

$$y = a { x }^{ 3 } +b { x }^{ 2 } +cx+d$$

bని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{3}+cx-y+d}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=d\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=y$$

రెండు భాగాల నుండి ax^{3}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$bx^{2}+cx+d=y-ax^{3}$$

రెండు భాగాల నుండి cxని వ్యవకలనం చేయండి.

$$bx^{2}+d=y-ax^{3}-cx$$

రెండు భాగాల నుండి dని వ్యవకలనం చేయండి.

$$bx^{2}=y-ax^{3}-cx-d$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$bx^{2}=-ax^{3}-cx+y-d$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$x^{2}b=-ax^{3}-cx+y-d$$

రెండు వైపులా x^{2}తో భాగించండి.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$

x^{2}తో భాగించడం ద్వారా x^{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$b=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$