96x^2-x=0 పరిష్కరించండి

$$96 x ^ { 2 } - x = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{96}\approx 0.010416667$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(96x-1\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 96x-1=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{1}{96}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$96x^{2}-x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 96, b స్థానంలో -1 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 96}$$

1 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 96}$$

-1 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 96}$$

2 సార్లు 96ని గుణించండి.

$$x=\frac{1±1}{192}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±1}{192} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{2}{192}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{192} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{1}{96}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±1}{192} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{192}$$

192తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$96x^{2}-x=0$$

రెండు వైపులా 96తో భాగించండి.

$$\frac{96x^{2}-x}{96}=\frac{0}{96}$$

96తో భాగించడం ద్వారా 96 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=\frac{0}{96}$$

96తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{1}{96}ని 2తో భాగించి -\frac{1}{192}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{192} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{192}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}=\frac{1}{36864}$$

x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864} లబ్ధమూలము. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఒక సంపూర్ణచతురస్రము అయితే, ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} రూపంలో లబ్ధమూలములను కనుగొనవచ్చు.

$$\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}=\frac{1}{36864}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36864}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{1}{192}=\frac{1}{192} x-\frac{1}{192}=-\frac{1}{192}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{192}ని కూడండి.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$