913=81+x^2-8x పరిష్కరించండి

$$913 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=4\sqrt{53}+4\approx 33.120439557$$

$$x=4-4\sqrt{53}\approx -25.120439557$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$81+x^{2}-8x=913$$

రెండు భాగాల నుండి 913ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$81+x^{2}-8x-913=0$$

-832ని పొందడం కోసం 913ని 81 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-832+x^{2}-8x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}-8x-832=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -8 మరియు c స్థానంలో -832 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-832\right)}}{2}$$

-8 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-832\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -832ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+3328}}{2}$$

3328కు 64ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{3392}}{2}$$

3392 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{53}}{2}$$

-8 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 8.

$$x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8\sqrt{53}కు 8ని కూడండి.

$$x=\frac{8\sqrt{53}+8}{2}$$

2తో 8+8\sqrt{53}ని భాగించండి.

$$x=4\sqrt{53}+4$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{8±8\sqrt{53}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8\sqrt{53}ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{8-8\sqrt{53}}{2}$$

2తో 8-8\sqrt{53}ని భాగించండి.

$$x=4-4\sqrt{53}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$81+x^{2}-8x=913$$

రెండు భాగాల నుండి 81ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-8x=913-81$$

832ని పొందడం కోసం 81ని 913 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-8x=832$$

x రాశి యొక్క గుణకము -8ని 2తో భాగించి -4ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -4 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=832+\left(-4\right)^{2}$$

-4 వర్గము.

$$x^{2}-8x+16=832+16$$

16కు 832ని కూడండి.

$$x^{2}-8x+16=848$$

కారకం x^{2}-8x+16. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-4\right)^{2}=848$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{848}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-4=4\sqrt{53} x-4=-4\sqrt{53}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 4ని కూడండి.

$$x=4\sqrt{53}+4 x=4-4\sqrt{53}$$