9000=3200(10775^x పరిష్కరించండి

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0.11137055$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 3200తో భాగించండి.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

200ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{9000}{3200} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

రెండు వైపులా \log(10775)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$