9x^2-x పరిష్కరించండి

$$9 x ^ { 2 } - x$$

లబ్ధమూలము

$$x\left(9x-1\right)$$

పరిష్కారం దశలు

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(9x-1\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$9x^{2}-x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 9}$$

1 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 9}$$

-1 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 9}$$

2 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{1±1}{18}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±1}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1కు 1ని కూడండి.

$$x=\frac{2}{18}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{18} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{1}{9}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{1±1}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{18}$$

18తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{1}{9}ని మరియు x_{2} కోసం 0ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$9x^{2}-x=9\left(x-\frac{1}{9}\right)x$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{1}{9}ని x నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$9x^{2}-x=9\times \frac{9x-1}{9}x$$

9 మరియు 9లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 9ను తీసివేయండి.

$$9x^{2}-x=\left(9x-1\right)x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x\left(9x-1\right)$$