9x^2-59x-120 పరిష్కరించండి

$$9 x ^ { 2 } - 59 x - 120$$

లబ్ధమూలము

$$9\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$9x^{2}-59x-120=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{\left(-59\right)^{2}-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

-59 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

-4 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-36\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

-36 సార్లు -120ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481+4320}}{2\times 9}$$

4320కు 3481ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

-59 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 59.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

2 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{7801}కు 59ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{7801}+59}{18}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{7801}ని 59 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{59-\sqrt{7801}}{18}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{59+\sqrt{7801}}{18}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{59-\sqrt{7801}}{18}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$9x^{2}-59x-120=9\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$9x^{2}-59x-120$$