9x^2+90x=20x పరిష్కరించండి

$$9 x ^ { 2 } + 90 x = 20 x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = -\frac{70}{9} = -7\frac{7}{9} \approx -7.777777778$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి 20xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$9x^{2}+90x-20x=0$$

70xని పొందడం కోసం 90x మరియు -20xని జత చేయండి.

$$9x^{2}+70x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(9x+70\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 9x+70=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=-\frac{70}{9}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 20xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$9x^{2}+90x-20x=0$$

70xని పొందడం కోసం 90x మరియు -20xని జత చేయండి.

$$9x^{2}+70x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 9, b స్థానంలో 70 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-70±\sqrt{70^{2}}}{2\times 9}$$

70^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-70±70}{2\times 9}$$

2 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{-70±70}{18}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-70±70}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 70కు -70ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{18}$$

18తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-70±70}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 70ని -70 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{140}{18}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-140}{18} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=-\frac{70}{9}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=-\frac{70}{9}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 20xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$9x^{2}+90x-20x=0$$

70xని పొందడం కోసం 90x మరియు -20xని జత చేయండి.

$$9x^{2}+70x=0$$

రెండు వైపులా 9తో భాగించండి.

$$\frac{9x^{2}+70x}{9}=\frac{0}{9}$$

9తో భాగించడం ద్వారా 9 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{70}{9}x=\frac{0}{9}$$

9తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}+\frac{70}{9}x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము \frac{70}{9}ని 2తో భాగించి \frac{35}{9}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{35}{9} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+\frac{70}{9}x+\left(\frac{35}{9}\right)^{2}=\left(\frac{35}{9}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{35}{9}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+\frac{70}{9}x+\frac{1225}{81}=\frac{1225}{81}$$

కారకం x^{2}+\frac{70}{9}x+\frac{1225}{81}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{35}{9}\right)^{2}=\frac{1225}{81}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{35}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1225}{81}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{35}{9}=\frac{35}{9} x+\frac{35}{9}=-\frac{35}{9}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{35}{9}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=0 x=-\frac{70}{9}$$