9n^2+10=91 పరిష్కరించండి

$$9 n ^ { 2 } + 10 = 91$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=3$$

$$n=-3$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు భాగాల నుండి 91ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$9n^{2}+10-91=0$$

-81ని పొందడం కోసం 91ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$9n^{2}-81=0$$

రెండు వైపులా 9తో భాగించండి.

$$n^{2}-9=0$$

n^{2}-9ని పరిగణించండి. n^{2}-3^{2}ని n^{2}-9 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, n-3=0 మరియు n+3=0ని పరిష్కరించండి.

$$n=3 n=-3$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 10ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$9n^{2}=91-10$$

81ని పొందడం కోసం 10ని 91 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$9n^{2}=81$$

రెండు వైపులా 9తో భాగించండి.

$$n^{2}=\frac{81}{9}$$

81ని 9తో భాగించి 9ని పొందండి.

$$n^{2}=9$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$n=3 n=-3$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 91ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$9n^{2}+10-91=0$$

-81ని పొందడం కోసం 91ని 10 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$9n^{2}-81=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 9, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -81 ప్రతిక్షేపించండి.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

0 వర్గము.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

-4 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$n=\frac{0±\sqrt{-36\left(-81\right)}}{2\times 9}$$

-36 సార్లు -81ని గుణించండి.

$$n=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 9}$$

2916 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$n=\frac{0±54}{2\times 9}$$

2 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$n=\frac{0±54}{18}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి n=\frac{0±54}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 18తో 54ని భాగించండి.

$$n=3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి n=\frac{0±54}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 18తో -54ని భాగించండి.

$$n=-3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$n=3 n=-3$$