9x^2+48x-64 పరిష్కరించండి

$$9 { x }^{ 2 } +48x-64$$

లబ్ధమూలము

$$9\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$9x^{2}+48x-64=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

48 వర్గము.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 9\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

-4 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-36\left(-64\right)}}{2\times 9}$$

-36 సార్లు -64ని గుణించండి.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304+2304}}{2\times 9}$$

2304కు 2304ని కూడండి.

$$x=\frac{-48±\sqrt{4608}}{2\times 9}$$

4608 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 48\sqrt{2}కు -48ని కూడండి.

$$x=\frac{48\sqrt{2}-48}{18}$$

18తో -48+48\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-8}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-48±48\sqrt{2}}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 48\sqrt{2}ని -48 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-48\sqrt{2}-48}{18}$$

18తో -48-48\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-8+8\sqrt{2}}{3}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-8-8\sqrt{2}}{3}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$9x^{2}+48x-64=9\left(x-\frac{8\sqrt{2}-8}{3}\right)\left(x-\frac{-8\sqrt{2}-8}{3}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$9x^{2}+48x-64$$