9x^2+25=0 పరిష్కరించండి

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 25ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$9x^{2}=-25$$

రెండు వైపులా 9తో భాగించండి.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 9, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 25 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

-4 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

-36 సార్లు 25ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

-900 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

2 సార్లు 9ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±30i}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{5}{3}i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±30i}{18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$