9^x+2=6 పరిష్కరించండి

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1.184535123$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$9^{x+2}=6$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

రెండు వైపులా \log(9)తో భాగించండి.

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$