9^n+2=240+9 పరిష్కరించండి

$$9 ^ { n + 2 } = 240 + 9$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)-4}{2}\approx 0.511101029$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$9^{n+2}=249$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(9^{n+2})=\log(249)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(n+2\right)\log(9)=\log(249)$$

రెండు వైపులా \log(9)తో భాగించండి.

$$n+2=\frac{\log(249)}{\log(9)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n+2=\log_{9}\left(249\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$n=\frac{\log_{3}\left(249\right)}{2}-2$$