9^6-h^6= పరిష్కరించండి

$$9 ^ { 6 } - h ^ { 6 } =$$

లబ్ధమూలము

$$-\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)\left(h^{2}+9h+81\right)$$

పరిష్కారం దశలు

729^{2}-\left(h^{3}\right)^{2}ని 531441-h^{6} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(729-h^{3}\right)\left(729+h^{3}\right)$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$\left(-h^{3}+729\right)\left(h^{3}+729\right)$$

-h^{3}+729ని పరిగణించండి. పరిమేయ మూల సిద్ధాంతం ప్రకారం, పాలీనామియల్ యొక్క అన్ని రేషనల్ రూట్‌లు రూపంలో \frac{p}{q} ఉండాలి, ఇందులో p అనేది కాన్‌స్టంట్ టర్మ్ 729ని భాగిస్తుంది మరియు q అనేది లీడింగ్ కోఎఫిషియంట్ -1ని భాగిస్తుంది. అటువంటి ఒక రూట్ 9. h-9తో దీనిని భాగించడం ద్వారా పాలీనామియల్‌ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$\left(h-9\right)\left(-h^{2}-9h-81\right)$$

h^{3}+729ని పరిగణించండి. h^{3}+9^{3}ని h^{3}+729 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి క్యూబ్‌ల మొత్తాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయవచ్చు: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. కింది పాలీనామియల్‌లలో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక అవి ఫ్యాక్టర్ కాలేదు: -h^{2}-9h-81,h^{2}-9h+81.

$$\left(-h^{2}-9h-81\right)\left(h-9\right)\left(h+9\right)\left(h^{2}-9h+81\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(81-h^{2}\right)\left(\left(h^{2}+81\right)^{2}-81h^{2}\right)$$

పరిష్కారం దశలు

6 యొక్క ఘాతంలో 9 ఉంచి గణించి, 531441ని పొందండి.

$$531441-h^{6}$$