9^3x-8=6.561 పరిష్కరించండి

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$9^{3x-8}=6.561$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

రెండు వైపులా \log(9)తో భాగించండి.

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 8ని కూడండి.

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$