84j=-7j^2 పరిష్కరించండి

$$84 j = - 7 j ^ { 2 }$$

jని పరిష్కరించండి

$$j=-12$$

$$j=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు వైపులా 7j^{2}ని జోడించండి.

$$84j+7j^{2}=0$$

j యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$j\left(84+7j\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, j=0 మరియు 84+7j=0ని పరిష్కరించండి.

$$j=0 j=-12$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు వైపులా 7j^{2}ని జోడించండి.

$$84j+7j^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$7j^{2}+84j=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 7, b స్థానంలో 84 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$j=\frac{-84±\sqrt{84^{2}}}{2\times 7}$$

84^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$j=\frac{-84±84}{2\times 7}$$

2 సార్లు 7ని గుణించండి.

$$j=\frac{-84±84}{14}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి j=\frac{-84±84}{14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 84కు -84ని కూడండి.

$$j=\frac{0}{14}$$

14తో 0ని భాగించండి.

$$j=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి j=\frac{-84±84}{14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 84ని -84 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$j=-\frac{168}{14}$$

14తో -168ని భాగించండి.

$$j=-12$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$j=0 j=-12$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 7j^{2}ని జోడించండి.

$$84j+7j^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$7j^{2}+84j=0$$

రెండు వైపులా 7తో భాగించండి.

$$\frac{7j^{2}+84j}{7}=\frac{0}{7}$$

7తో భాగించడం ద్వారా 7 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$j^{2}+\frac{84}{7}j=\frac{0}{7}$$

7తో 84ని భాగించండి.

$$j^{2}+12j=\frac{0}{7}$$

7తో 0ని భాగించండి.

$$j^{2}+12j=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము 12ని 2తో భాగించి 6ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 6 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$j^{2}+12j+6^{2}=6^{2}$$

6 వర్గము.

$$j^{2}+12j+36=36$$

కారకం j^{2}+12j+36. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(j+6\right)^{2}=36$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(j+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$j+6=6 j+6=-6$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 6ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$j=0 j=-12$$