8225(10295)^n=3750 పరిష్కరించండి

$$8225 ( 10295 ) ^ { n } = 3750$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)\approx -0.085007825$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$8225\times 10295^{n}=3750$$

రెండు వైపులా 8225తో భాగించండి.

$$10295^{n}=\frac{150}{329}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(10295^{n})=\log(\frac{150}{329})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$n\log(10295)=\log(\frac{150}{329})$$

రెండు వైపులా \log(10295)తో భాగించండి.

$$n=\frac{\log(\frac{150}{329})}{\log(10295)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{10295}\left(\frac{150}{329}\right)$$