81x-45x^2= పరిష్కరించండి

$$81 x - 45 x ^ { 2 } =$$

లబ్ధమూలము

$$9x\left(9-5x\right)$$

పరిష్కారం దశలు

9 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$9\left(9x-5x^{2}\right)$$

9x-5x^{2}ని పరిగణించండి. x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(9-5x\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$9x\left(-5x+9\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-45x^{2}+81x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-81±\sqrt{81^{2}}}{2\left(-45\right)}$$

81^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-81±81}{2\left(-45\right)}$$

2 సార్లు -45ని గుణించండి.

$$x=\frac{-81±81}{-90}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-81±81}{-90} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 81కు -81ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-90}$$

-90తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-81±81}{-90} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 81ని -81 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{162}{-90}$$

18ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-162}{-90} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{9}{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం 0ని మరియు x_{2} కోసం \frac{9}{5}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-45x^{2}+81x=-45x\left(x-\frac{9}{5}\right)$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{9}{5}ని x నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$-45x^{2}+81x=-45x\times \frac{-5x+9}{-5}$$

-45 మరియు -5లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 5ను తీసివేయండి.

$$-45x^{2}+81x=9x\left(-5x+9\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$9x\left(9-5x\right)$$