81p^3q^2-24q^2.P పరిష్కరించండి

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 } . P$$

లబ్ధమూలము

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

పరిష్కారం దశలు

3 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

27p^{3}q^{2}-8q^{2}ని పరిగణించండి. q^{2} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

27p^{3}-8ని పరిగణించండి. \left(3p\right)^{3}-2^{3}ని 27p^{3}-8 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి క్యూబ్‌ల తేడాను ఫ్యాక్టర్ చేయవచ్చు: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. పాలీనామియల్ 9p^{2}+6p+4లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$