80*y+20+8*y^2 పరిష్కరించండి

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

లబ్ధమూలము

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$8y^{2}+80y+20=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

80 వర్గము.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

-4 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

-32 సార్లు 20ని గుణించండి.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

-640కు 6400ని కూడండి.

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

5760 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

2 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 24\sqrt{10}కు -80ని కూడండి.

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

16తో -80+24\sqrt{10}ని భాగించండి.

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 24\sqrt{10}ని -80 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

16తో -80-24\sqrt{10}ని భాగించండి.

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -5+\frac{3\sqrt{10}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం -5-\frac{3\sqrt{10}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$8y^{2}+80y+20$$