80^2+x^2=82^2 పరిష్కరించండి

$$80 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 82 ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-18$$

$$x=18$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 80 ఉంచి గణించి, 6400ని పొందండి.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 82 ఉంచి గణించి, 6724ని పొందండి.

$$6400+x^{2}=6724$$

రెండు భాగాల నుండి 6724ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

-324ని పొందడం కోసం 6724ని 6400 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-324+x^{2}=0$$

-324+x^{2}ని పరిగణించండి. x^{2}-18^{2}ని -324+x^{2} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-18\right)\left(x+18\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-18=0 మరియు x+18=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=18 x=-18$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 80 ఉంచి గణించి, 6400ని పొందండి.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 82 ఉంచి గణించి, 6724ని పొందండి.

$$6400+x^{2}=6724$$

రెండు భాగాల నుండి 6400ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=6724-6400$$

324ని పొందడం కోసం 6400ని 6724 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}=324$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=18 x=-18$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 80 ఉంచి గణించి, 6400ని పొందండి.

$$6400+x^{2}=82^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 82 ఉంచి గణించి, 6724ని పొందండి.

$$6400+x^{2}=6724$$

రెండు భాగాల నుండి 6724ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6400+x^{2}-6724=0$$

-324ని పొందడం కోసం 6724ని 6400 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-324+x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-324=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -324 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-324\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-324\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -324ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2}$$

1296 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±36}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±36}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 36ని భాగించండి.

$$x=18$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±36}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -36ని భాగించండి.

$$x=-18$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=18 x=-18$$