80=x+sqrt{36+x^2} పరిష్కరించండి

$$80 = x + \sqrt { 36 + x ^ { 2 } }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{1591}{40} = 39\frac{31}{40} = 39.775$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$80-x=\sqrt{36+x^{2}}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(80-x\right)^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

\left(80-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$6400-160x+x^{2}=\left(\sqrt{36+x^{2}}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{36+x^{2}} ఉంచి గణించి, 36+x^{2}ని పొందండి.

$$6400-160x+x^{2}=36+x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6400-160x+x^{2}-x^{2}=36$$

0ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$6400-160x=36$$

రెండు భాగాల నుండి 6400ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-160x=36-6400$$

-6364ని పొందడం కోసం 6400ని 36 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-160x=-6364$$

రెండు వైపులా -160తో భాగించండి.

$$x=\frac{-6364}{-160}$$

-4ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-6364}{-160} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x=\frac{1591}{40}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{1591}{40} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 80=x+\sqrt{36+x^{2}}.

$$80=\frac{1591}{40}+\sqrt{36+\left(\frac{1591}{40}\right)^{2}}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=\frac{1591}{40} సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$80=80$$

సమీకరణం 80-x=\sqrt{x^{2}+36}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=\frac{1591}{40}$$