8x(x-9)=0 పరిష్కరించండి

$$8 x ( x - 9 ) = 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=9$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

x-9తో 8xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8x^{2}-72x=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(8x-72\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 8x-72=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=9$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x-9తో 8xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8x^{2}-72x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 8, b స్థానంలో -72 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±\sqrt{\left(-72\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-72\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-72\right)±72}{2\times 8}$$

-72 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 72.

$$x=\frac{72±72}{2\times 8}$$

2 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{72±72}{16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{72±72}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 72కు 72ని కూడండి.

$$x=\frac{144}{16}$$

16తో 144ని భాగించండి.

$$x=9$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{72±72}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 72ని 72 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{0}{16}$$

16తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=9 x=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

x-9తో 8xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8x^{2}-72x=0$$

రెండు వైపులా 8తో భాగించండి.

$$\frac{8x^{2}-72x}{8}=\frac{0}{8}$$

8తో భాగించడం ద్వారా 8 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\left(-\frac{72}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

8తో -72ని భాగించండి.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{8}$$

8తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-9x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -9ని 2తో భాగించి -\frac{9}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{9}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{9}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

కారకం x^{2}-9x+\frac{81}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{9}{2}ని కూడండి.

$$x=9 x=0$$