8x^6-15x^3-2 పరిష్కరించండి

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

లబ్ధమూలము

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

పరిష్కారం దశలు

ఫారమ్ kx^{m}+nలో ఒక ఫ్యాక్టర్‌ని కనుగొనండి, ఇందులో kx^{m} అనేది మోనోమియల్‌ని అత్యధిక పవర్ 8x^{6}తో భాగించాలి మరియు n అనేది కాన్‌స్టంట్ ఫ్యాక్టర్ -2ని భాగించాలి. అటువంటి ఒక ఫ్యాక్టర్ 8x^{3}+1. దీనిని ఈ ఫ్యాక్టర్‌తో భాగించడం ద్వారా పాలీనామియల్‌ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

8x^{3}+1ని పరిగణించండి. \left(2x\right)^{3}+1^{3}ని 8x^{3}+1 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి క్యూబ్‌ల మొత్తాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయవచ్చు: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి. కింది పాలీనామియల్‌లలో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక అవి ఫ్యాక్టర్ కాలేదు: x^{3}-2,4x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$