8x^2+16x-3184 పరిష్కరించండి

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

లబ్ధమూలము

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

16 వర్గము.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

-4 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

-32 సార్లు -3184ని గుణించండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

101888కు 256ని కూడండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

102144 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

2 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 16\sqrt{399}కు -16ని కూడండి.

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

16తో -16+16\sqrt{399}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{399}-1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 16\sqrt{399}ని -16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

16తో -16-16\sqrt{399}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{399}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -1+\sqrt{399}ని మరియు x_{2} కోసం -1-\sqrt{399}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$