8x^2+16x+4 పరిష్కరించండి

$$8 x ^ { 2 } + 16 x + 4$$

లబ్ధమూలము

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$8x^{2}+16x+4=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

16 వర్గము.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\times 4}}{2\times 8}$$

-4 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\times 4}}{2\times 8}$$

-32 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-128}}{2\times 8}$$

-128కు 256ని కూడండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{128}}{2\times 8}$$

128 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{2\times 8}$$

2 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8\sqrt{2}కు -16ని కూడండి.

$$x=\frac{8\sqrt{2}-16}{16}$$

16తో -16+8\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-16±8\sqrt{2}}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8\sqrt{2}ని -16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-8\sqrt{2}-16}{16}$$

16తో -16-8\sqrt{2}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -1+\frac{\sqrt{2}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం -1-\frac{\sqrt{2}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$8x^{2}+16x+4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$8x^{2}+16x+4$$