8x=4x^2 పరిష్కరించండి

$$8 x = 4 x ^ { 2 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x-4x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(8-4x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 8-4x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x-4x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-4x^{2}+8x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -4, b స్థానంలో 8 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

8^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-8±8}{2\left(-4\right)}$$

2 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{-8±8}{-8}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±8}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8కు -8ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-8}$$

-8తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-8±8}{-8} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8ని -8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{16}{-8}$$

-8తో -16ని భాగించండి.

$$x=2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=2$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 4x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x-4x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-4x^{2}+8x=0$$

రెండు వైపులా -4తో భాగించండి.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4తో భాగించడం ద్వారా -4 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

-4తో 8ని భాగించండి.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-4}$$

-4తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-2x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -2ని 2తో భాగించి -1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-2x+1=1$$

కారకం x^{2}-2x+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-1=1 x-1=-1$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$x=2 x=0$$