8q(q-2)+10=0 పరిష్కరించండి

$$8 q ( q - 2 ) + 10 = 0$$

qని పరిష్కరించండి

$$q=1+\frac{1}{2}i=1+0.5i$$

$$q=1-\frac{1}{2}i=1-0.5i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

q-2తో 8qని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8q^{2}-16q+10=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 8, b స్థానంలో -16 మరియు c స్థానంలో 10 ప్రతిక్షేపించండి.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

-16 వర్గము.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 8\times 10}}{2\times 8}$$

-4 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-32\times 10}}{2\times 8}$$

-32 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-320}}{2\times 8}$$

-320కు 256ని కూడండి.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{-64}}{2\times 8}$$

-64 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$q=\frac{-\left(-16\right)±8i}{2\times 8}$$

-16 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 16.

$$q=\frac{16±8i}{2\times 8}$$

2 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$q=\frac{16±8i}{16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి q=\frac{16±8i}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8iకు 16ని కూడండి.

$$q=\frac{16+8i}{16}$$

16తో 16+8iని భాగించండి.

$$q=1+\frac{1}{2}i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి q=\frac{16±8i}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 8iని 16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$q=\frac{16-8i}{16}$$

16తో 16-8iని భాగించండి.

$$q=1-\frac{1}{2}i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

q-2తో 8qని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$8q^{2}-16q+10=0$$

రెండు భాగాల నుండి 10ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$8q^{2}-16q=-10$$

రెండు వైపులా 8తో భాగించండి.

$$\frac{8q^{2}-16q}{8}=-\frac{10}{8}$$

8తో భాగించడం ద్వారా 8 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$q^{2}+\left(-\frac{16}{8}\right)q=-\frac{10}{8}$$

8తో -16ని భాగించండి.

$$q^{2}-2q=-\frac{10}{8}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-10}{8} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$q^{2}-2q=-\frac{5}{4}$$

x రాశి యొక్క గుణకము -2ని 2తో భాగించి -1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$q^{2}-2q+1=-\frac{5}{4}+1$$

1కు -\frac{5}{4}ని కూడండి.

$$q^{2}-2q+1=-\frac{1}{4}$$

కారకం q^{2}-2q+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(q-1\right)^{2}=-\frac{1}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(q-1\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{1}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$q-1=\frac{1}{2}i q-1=-\frac{1}{2}i$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 1ని కూడండి.

$$q=1+\frac{1}{2}i q=1-\frac{1}{2}i$$