8n^4-42=16n^2 పరిష్కరించండి

$$8 n ^ { 4 } - 42 = 16 n ^ { 2 }$$

nని పరిష్కరించండి

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 16n^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

n^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$8t^{2}-16t-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 8 స్థానంలో a, -16 స్థానంలో b -42 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{16±40}{16}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{16±40}{16}ని పరిష్కరించండి.

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

n=t^{2} కనుక, ధనాత్మక t కోసం n=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలను పొందండి.

$$n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$