8h^2-h=0 పరిష్కరించండి

$$8 h ^ { 2 } - h = 0$$

hని పరిష్కరించండి

$$h=\frac{1}{8}=0.125$$

$$h=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

h యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$h\left(8h-1\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, h=0 మరియు 8h-1=0ని పరిష్కరించండి.

$$h=0 h=\frac{1}{8}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$8h^{2}-h=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 8, b స్థానంలో -1 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 8}$$

1 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 8}$$

-1 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 1.

$$h=\frac{1±1}{2\times 8}$$

2 సార్లు 8ని గుణించండి.

$$h=\frac{1±1}{16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి h=\frac{1±1}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1కు 1ని కూడండి.

$$h=\frac{2}{16}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{2}{16} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$h=\frac{1}{8}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి h=\frac{1±1}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 1ని 1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$h=\frac{0}{16}$$

16తో 0ని భాగించండి.

$$h=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$h=\frac{1}{8} h=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$8h^{2}-h=0$$

రెండు వైపులా 8తో భాగించండి.

$$\frac{8h^{2}-h}{8}=\frac{0}{8}$$

8తో భాగించడం ద్వారా 8 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$h^{2}-\frac{1}{8}h=\frac{0}{8}$$

8తో 0ని భాగించండి.

$$h^{2}-\frac{1}{8}h=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{1}{8}ని 2తో భాగించి -\frac{1}{16}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{16} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$h^{2}-\frac{1}{8}h+\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{16}ని వర్గము చేయండి.

$$h^{2}-\frac{1}{8}h+\frac{1}{256}=\frac{1}{256}$$

కారకం h^{2}-\frac{1}{8}h+\frac{1}{256}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(h-\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{1}{256}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(h-\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{256}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$h-\frac{1}{16}=\frac{1}{16} h-\frac{1}{16}=-\frac{1}{16}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{16}ని కూడండి.

$$h=\frac{1}{8} h=0$$