8x^3-6x^2-2x పరిష్కరించండి

$$8 { x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } -2x$$

లబ్ధమూలము

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

పరిష్కారం దశలు

2 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$2\left(4x^{3}-3x^{2}-x\right)$$

4x^{3}-3x^{2}-xని పరిగణించండి. x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(4x^{2}-3x-1\right)$$

4x^{2}-3x-1ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 4x^{2}+ax+bx-1 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -4ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.

$$1,-4 2,-2$$

ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.

$$1-4=-3 2-2=0$$

సమ్ -3ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.

$$a=-4 b=1$$

\left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right)ని 4x^{2}-3x-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right)$$

4x^{2}-4xలో 4xని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$4x\left(x-1\right)+x-1$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$