మెయిన్ కంటెంట్ కు వెళ్లండి
లబ్ధమూలము
Tick mark Image
మూల్యాంకనం చేయండి
Tick mark Image
గ్రాఫ్

వెబ్ శోధన నుండి ఇదే రకమైన ప్రాబ్లెమ్‌లు

షేర్ చేయి

4\left(2x^{2}-5x-7\right)
4 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.
a+b=-5 ab=2\left(-7\right)=-14
2x^{2}-5x-7ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని 2x^{2}+ax+bx-7 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.
1,-14 2,-7
ab నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b వ్యతిరేక గుర్తులను కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, పాజిటివ్ సంఖ్య కంటే కూడా నెగిటివ్ సంఖ్యకు ఎక్కువ అబ్జల్యూట్ విలువ ఉంటుంది. ప్రాడక్ట్ -14ని అందించగల అన్ని పెయిర్‌లను జాబితా చేయండి.
1-14=-13 2-7=-5
ప్రతి పెయిర్ యొక్క మొత్తాన్ని గణించండి.
a=-7 b=2
సమ్ -5ను అందించే పెయిర్‌ మన పరిష్కారం.
\left(2x^{2}-7x\right)+\left(2x-7\right)
\left(2x^{2}-7x\right)+\left(2x-7\right)ని 2x^{2}-5x-7 వలె తిరిగి వ్రాయండి.
x\left(2x-7\right)+2x-7
2x^{2}-7xలో xని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.
\left(2x-7\right)\left(x+1\right)
డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ 2x-7ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.
4\left(2x-7\right)\left(x+1\right)
పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.
8x^{2}-20x-28=0
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 8\left(-28\right)}}{2\times 8}
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 8\left(-28\right)}}{2\times 8}
-20 వర్గము.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-32\left(-28\right)}}{2\times 8}
-4 సార్లు 8ని గుణించండి.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+896}}{2\times 8}
-32 సార్లు -28ని గుణించండి.
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{1296}}{2\times 8}
896కు 400ని కూడండి.
x=\frac{-\left(-20\right)±36}{2\times 8}
1296 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x=\frac{20±36}{2\times 8}
-20 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 20.
x=\frac{20±36}{16}
2 సార్లు 8ని గుణించండి.
x=\frac{56}{16}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{20±36}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 36కు 20ని కూడండి.
x=\frac{7}{2}
8ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{56}{16} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.
x=-\frac{16}{16}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{20±36}{16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 36ని 20 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=-1
16తో -16ని భాగించండి.
8x^{2}-20x-28=8\left(x-\frac{7}{2}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{7}{2}ని మరియు x_{2} కోసం -1ని ప్రతిక్షేపించండి.
8x^{2}-20x-28=8\left(x-\frac{7}{2}\right)\left(x+1\right)
p-\left(-q\right) ఆకృతిలో ఉన్న అన్ని మానములను p+q ఆకృతిలోకి సరళీకృతం చేయండి.
8x^{2}-20x-28=8\times \frac{2x-7}{2}\left(x+1\right)
ఉమ్మడి హారమును కనుగొని, లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా \frac{7}{2}ని x నుండి వ్యవకలనం చేయండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.
8x^{2}-20x-28=4\left(2x-7\right)\left(x+1\right)
8 మరియు 2లో అతిపెద్ద ఉమ్మడి కారకము 2ను తీసివేయండి.