8x^2+3-4x-5x^2-9x పరిష్కరించండి

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$3x^{2}-13x+3$$

పరిష్కారం దశలు

3x^{2}ని పొందడం కోసం 8x^{2} మరియు -5x^{2}ని జత చేయండి.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

-13xని పొందడం కోసం -4x మరియు -9xని జత చేయండి.

$$3x^{2}+3-13x$$

లబ్ధమూలము

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

3x^{2}ని పొందడం కోసం 8x^{2} మరియు -5x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

-13xని పొందడం కోసం -4x మరియు -9xని జత చేయండి.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-13 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

-36కు 169ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

-13 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

2 సార్లు 3ని గుణించండి.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{133}కు 13ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{133}ని 13 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{13+\sqrt{133}}{6}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{13-\sqrt{133}}{6}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$