8^2+(9a)^2=10^2 పరిష్కరించండి

$$8 ^ { 2 } + ( 9 a ) ^ { 2 } = 10 ^ { 2 }$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$a=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 8 ఉంచి గణించి, 64ని పొందండి.

$$64+\left(9a\right)^{2}=10^{2}$$

\left(9a\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$64+9^{2}a^{2}=10^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 9 ఉంచి గణించి, 81ని పొందండి.

$$64+81a^{2}=10^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, 100ని పొందండి.

$$64+81a^{2}=100$$

రెండు భాగాల నుండి 100ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$64+81a^{2}-100=0$$

-36ని పొందడం కోసం 100ని 64 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-36+81a^{2}=0$$

రెండు వైపులా 9తో భాగించండి.

$$-4+9a^{2}=0$$

-4+9a^{2}ని పరిగణించండి. \left(3a\right)^{2}-2^{2}ని -4+9a^{2} వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3a-2\right)\left(3a+2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, 3a-2=0 మరియు 3a+2=0ని పరిష్కరించండి.

$$a=\frac{2}{3} a=-\frac{2}{3}$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 8 ఉంచి గణించి, 64ని పొందండి.

$$64+\left(9a\right)^{2}=10^{2}$$

\left(9a\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$64+9^{2}a^{2}=10^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 9 ఉంచి గణించి, 81ని పొందండి.

$$64+81a^{2}=10^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, 100ని పొందండి.

$$64+81a^{2}=100$$

రెండు భాగాల నుండి 64ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$81a^{2}=100-64$$

36ని పొందడం కోసం 64ని 100 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$81a^{2}=36$$

రెండు వైపులా 81తో భాగించండి.

$$a^{2}=\frac{36}{81}$$

9ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{36}{81} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$a^{2}=\frac{4}{9}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{2}{3} a=-\frac{2}{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 8 ఉంచి గణించి, 64ని పొందండి.

$$64+\left(9a\right)^{2}=10^{2}$$

\left(9a\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$64+9^{2}a^{2}=10^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 9 ఉంచి గణించి, 81ని పొందండి.

$$64+81a^{2}=10^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 10 ఉంచి గణించి, 100ని పొందండి.

$$64+81a^{2}=100$$

రెండు భాగాల నుండి 100ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$64+81a^{2}-100=0$$

-36ని పొందడం కోసం 100ని 64 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-36+81a^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$81a^{2}-36=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 81, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -36 ప్రతిక్షేపించండి.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

0 వర్గము.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

-4 సార్లు 81ని గుణించండి.

$$a=\frac{0±\sqrt{-324\left(-36\right)}}{2\times 81}$$

-324 సార్లు -36ని గుణించండి.

$$a=\frac{0±\sqrt{11664}}{2\times 81}$$

11664 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$a=\frac{0±108}{2\times 81}$$

2 సార్లు 81ని గుణించండి.

$$a=\frac{0±108}{162}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి a=\frac{0±108}{162} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 54ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{108}{162} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$a=\frac{2}{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి a=\frac{0±108}{162} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 54ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-108}{162} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$a=-\frac{2}{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$a=\frac{2}{3} a=-\frac{2}{3}$$