7x+x^2=(x^2+14x+48)div2 పరిష్కరించండి

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

x^{2}ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

రెండు భాగాల నుండి 14xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

0ని పొందడం కోసం 14x మరియు -14xని జత చేయండి.

$$x^{2}=48$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

x^{2}ని పొందడం కోసం 2x^{2} మరియు -x^{2}ని జత చేయండి.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

రెండు భాగాల నుండి 14xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

0ని పొందడం కోసం 14x మరియు -14xని జత చేయండి.

$$x^{2}=48$$

రెండు భాగాల నుండి 48ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-48=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -48 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -48ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

192 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=4\sqrt{3}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-4\sqrt{3}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$