729^4-x=3 పరిష్కరించండి

$$729 ^ { 4 - x } = 3$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{23}{6} = 3\frac{5}{6} \approx 3.833333333$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$729^{-x+4}=3$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(729^{-x+4})=\log(3)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(-x+4\right)\log(729)=\log(3)$$

రెండు వైపులా \log(729)తో భాగించండి.

$$-x+4=\frac{\log(3)}{\log(729)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+4=\log_{729}\left(3\right)$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 4ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x=\frac{1}{6}-4$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$x=-\frac{\frac{23}{6}}{-1}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{23}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$