72x^2+80x+48 పరిష్కరించండి

$$72 x ^ { 2 } + 80 x + 48$$

లబ్ధమూలము

$$8\left(9x^{2}+10x+6\right)$$

పరిష్కారం దశలు

8 యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి. పాలీనామియల్ 9x^{2}+10x+6లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$8\left(9x^{2}+10x+6\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$72x^{2}+80x+48=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 72\times 48}}{2\times 72}$$

80 వర్గము.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 72\times 48}}{2\times 72}$$

-4 సార్లు 72ని గుణించండి.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-288\times 48}}{2\times 72}$$

-288 సార్లు 48ని గుణించండి.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-13824}}{2\times 72}$$

-13824కు 6400ని కూడండి.

$$x=\frac{-80±\sqrt{-7424}}{2\times 72}$$

రియల్ ఫీల్డ్‌లో రుణాత్మక సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం నిర్వచించబడలేదు కనుక పరిష్కారాలు లేవు. క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ను ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$72x^{2}+80x+48$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$72x^{2}+80x+48$$