71=910(0.895)^3x పరిష్కరించండి

$$71 = 910 ( 0.895 ) ^ { 3 x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\log_{\frac{200}{179}} {(\frac{910}{71})}}{3} \approx 7.664679935$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 910తో భాగించండి.

$$\frac{71}{910}=0.895^{3x}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$0.895^{3x}=\frac{71}{910}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(0.895^{3x})=\log(\frac{71}{910})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$3x\log(0.895)=\log(\frac{71}{910})$$

రెండు వైపులా \log(0.895)తో భాగించండి.

$$3x=\frac{\log(\frac{71}{910})}{\log(0.895)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)$$

రెండు వైపులా 3తో భాగించండి.

$$x=\frac{\ln(\frac{71}{910})}{3\ln(\frac{179}{200})}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(0.895)}+\frac{\log_{0.895}\left(\frac{71}{910}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$