700*(102)^x=800 పరిష్కరించండి

$$700 \times ( 102 ) ^ { x } = 800$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)\approx 0.028871822$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$700\times 102^{x}=800$$

రెండు వైపులా 700తో భాగించండి.

$$102^{x}=\frac{8}{7}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(102^{x})=\log(\frac{8}{7})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(102)=\log(\frac{8}{7})$$

రెండు వైపులా \log(102)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(\frac{8}{7})}{\log(102)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}+\log_{102}\left(\frac{8}{7}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$