7x^2+5=0 పరిష్కరించండి

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0.845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0.845154255i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$7x^{2}=-5$$

రెండు వైపులా 7తో భాగించండి.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 7, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 5 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

-4 సార్లు 7ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

-28 సార్లు 5ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

-140 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

2 సార్లు 7ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$