7m^2-2m=0 పరిష్కరించండి

$$7 m ^ { 2 } - 2 m = 0$$

mని పరిష్కరించండి

$$m=\frac{2}{7}\approx 0.285714286$$

$$m=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

m యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$m\left(7m-2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, m=0 మరియు 7m-2=0ని పరిష్కరించండి.

$$m=0 m=\frac{2}{7}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$7m^{2}-2m=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 7, b స్థానంలో -2 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-2\right)^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 7}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$m=\frac{2±2}{2\times 7}$$

2 సార్లు 7ని గుణించండి.

$$m=\frac{2±2}{14}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి m=\frac{2±2}{14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2కు 2ని కూడండి.

$$m=\frac{4}{14}$$

2ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{4}{14} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$m=\frac{2}{7}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి m=\frac{2±2}{14} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$m=\frac{0}{14}$$

14తో 0ని భాగించండి.

$$m=0$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$m=\frac{2}{7} m=0$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$7m^{2}-2m=0$$

రెండు వైపులా 7తో భాగించండి.

$$\frac{7m^{2}-2m}{7}=\frac{0}{7}$$

7తో భాగించడం ద్వారా 7 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m^{2}-\frac{2}{7}m=\frac{0}{7}$$

7తో 0ని భాగించండి.

$$m^{2}-\frac{2}{7}m=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -\frac{2}{7}ని 2తో భాగించి -\frac{1}{7}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{1}{7} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$m^{2}-\frac{2}{7}m+\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{7}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{1}{7}ని వర్గము చేయండి.

$$m^{2}-\frac{2}{7}m+\frac{1}{49}=\frac{1}{49}$$

కారకం m^{2}-\frac{2}{7}m+\frac{1}{49}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(m-\frac{1}{7}\right)^{2}=\frac{1}{49}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{49}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$m-\frac{1}{7}=\frac{1}{7} m-\frac{1}{7}=-\frac{1}{7}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{1}{7}ని కూడండి.

$$m=\frac{2}{7} m=0$$