7x^2-5x+6>0 పరిష్కరించండి

$$7 { x }^{ 2 } -5x+6 > 0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x\in \mathrm{R}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

అసమానతను పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపు ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$7x^{2}-5x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 7 స్థానంలో a, -5 స్థానంలో b 6 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$x=\frac{5±\sqrt{-143}}{14}$$

రియల్ ఫీల్డ్‌లో రుణాత్మక సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం నిర్వచించబడలేదు కనుక పరిష్కారాలు లేవు. xకి సంబంధించి సమీకరణం 7x^{2}-5x+6 ఒకే గుర్తుని కలిగి ఉంది. గుర్తుని కనుగొనడం కోసం, సమీకరణం x=0 యొక్క విలువని గణించండి.

$$7\times 0^{2}-5\times 0+6=6$$

సమీకరణం 7x^{2}-5x+6 యొక్క ఎల్లప్పుడూ ధనాత్మకం. x\in \mathrm{R}కి అనమానతం ఉంది.

$$x\in \mathrm{R}$$