7*a_{n}=n(2n+1)/2 పరిష్కరించండి

$$7 \cdot a _ { n } = \frac { n ( 2 n + 1 ) } { 2 }$$

a_nని పరిష్కరించండి

$$a_{n}=\frac{n\left(2n+1\right)}{14}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా 2తో గుణించండి.

$$14a_{n}=n\left(2n+1\right)$$

2n+1తో nని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$14a_{n}=2n^{2}+n$$

రెండు వైపులా 14తో భాగించండి.

$$\frac{14a_{n}}{14}=\frac{n\left(2n+1\right)}{14}$$

14తో భాగించడం ద్వారా 14 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$a_{n}=\frac{n\left(2n+1\right)}{14}$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=\frac{\sqrt{112a_{n}+1}-1}{4}$$

$$n=\frac{-\sqrt{112a_{n}+1}-1}{4}\text{, }a_{n}\geq -\frac{1}{112}$$