68x^2=120-33sqrt{15} పరిష్కరించండి

$$68 { x }^{ 2 } =120-33 \sqrt{ 15 }$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx -0-0.338865981i$$

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}\approx 0.338865981i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

68తో భాగించడం ద్వారా 68 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}=\frac{120-33\sqrt{15}}{68}$$

68తో 120-33\sqrt{15}ని భాగించండి.

$$x^{2}=-\frac{33\sqrt{15}}{68}+\frac{30}{17}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 120ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$68x^{2}-120=-33\sqrt{15}$$

రెండు వైపులా 33\sqrt{15}ని జోడించండి.

$$68x^{2}-120+33\sqrt{15}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$68x^{2}+33\sqrt{15}-120=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 68, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -120+33\sqrt{15} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 68\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

-4 సార్లు 68ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-272\left(33\sqrt{15}-120\right)}}{2\times 68}$$

-272 సార్లు -120+33\sqrt{15}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{32640-8976\sqrt{15}}}{2\times 68}$$

32640-8976\sqrt{15} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{2\times 68}$$

2 సార్లు 68ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{136} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34} x=-\frac{i\sqrt{561\sqrt{15}-2040}}{34}$$