6794+x^2=165x పరిష్కరించండి

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=79$$

$$x=86$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 165xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -165 మరియు c స్థానంలో 6794 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

-165 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

-4 సార్లు 6794ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

-27176కు 27225ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

49 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

-165 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 165.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{165±7}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 7కు 165ని కూడండి.

$$x=\frac{172}{2}$$

2తో 172ని భాగించండి.

$$x=86$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{165±7}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 7ని 165 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{158}{2}$$

2తో 158ని భాగించండి.

$$x=79$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=86 x=79$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 165xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

రెండు భాగాల నుండి 6794ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$x^{2}-165x=-6794$$

x రాశి యొక్క గుణకము -165ని 2తో భాగించి -\frac{165}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -\frac{165}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -\frac{165}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

\frac{27225}{4}కు -6794ని కూడండి.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

కారకం x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా \frac{165}{2}ని కూడండి.

$$x=86 x=79$$