63^2x-2=81 పరిష్కరించండి

$$63 ^ { 2 x - 2 } = 81$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{63}\left(567\right)\approx 1.53032902$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$63^{2x-2}=81$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(63^{2x-2})=\log(81)$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(2x-2\right)\log(63)=\log(81)$$

రెండు వైపులా \log(63)తో భాగించండి.

$$2x-2=\frac{\log(81)}{\log(63)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-2=\log_{63}\left(81\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$2x=4\log_{63}\left(3\right)-\left(-2\right)$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x=\frac{4\log_{63}\left(3\right)+2}{2}$$