6200=990(1115)^x+2900 పరిష్కరించండి

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0.171588967$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 2900ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

రెండు వైపులా 990తో భాగించండి.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

రెండు వైపులా \log(1115)తో భాగించండి.

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$