61=3490(0.915)^x-2-109 పరిష్కరించండి

$$61 = 3490 ( 0.915 ) ^ { x - 2 } - 109$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)\approx 36.017981429$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$3490\times 0.915^{x-2}-109=61$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 109ని కూడండి.

$$3490\times 0.915^{x-2}=170$$

రెండు వైపులా 3490తో భాగించండి.

$$0.915^{x-2}=\frac{17}{349}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(0.915^{x-2})=\log(\frac{17}{349})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$\left(x-2\right)\log(0.915)=\log(\frac{17}{349})$$

రెండు వైపులా \log(0.915)తో భాగించండి.

$$x-2=\frac{\log(\frac{17}{349})}{\log(0.915)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{0.915}\left(\frac{17}{349}\right)$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 2ని కూడండి.

$$x=\frac{\ln(\frac{17}{349})}{\ln(\frac{183}{200})}-\left(-2\right)$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.915)}-\log_{0.915}\left(\frac{13960000}{569313}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$