600x=sqrt{x^2-0.04}*750 పరిష్కరించండి

$$600 x = \sqrt { x ^ { 2 } - 0.04 } \times 750$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

పరిష్కారం దశలు

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాలను వర్గము చేయండి.

$$\left(600x\right)^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

\left(600x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$600^{2}x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 600 ఉంచి గణించి, 360000ని పొందండి.

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

\left(750\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$360000x^{2}=750^{2}\left(\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 750 ఉంచి గణించి, 562500ని పొందండి.

$$360000x^{2}=562500\left(\sqrt{x^{2}-0.04}\right)^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{x^{2}-0.04} ఉంచి గణించి, x^{2}-0.04ని పొందండి.

$$360000x^{2}=562500\left(x^{2}-0.04\right)$$

x^{2}-0.04తో 562500ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$360000x^{2}=562500x^{2}-22500$$

రెండు భాగాల నుండి 562500x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$360000x^{2}-562500x^{2}=-22500$$

-202500x^{2}ని పొందడం కోసం 360000x^{2} మరియు -562500x^{2}ని జత చేయండి.

$$-202500x^{2}=-22500$$

రెండు వైపులా -202500తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-22500}{-202500}$$

-22500ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{-22500}{-202500} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

మరొక సమీకరణములో xను \frac{1}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 600x=750\sqrt{x^{2}-0.04}.

$$600\times \frac{1}{3}=750\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-0.04}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=\frac{1}{3} సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరుస్తుంది.

$$200=200$$

మరొక సమీకరణములో xను -\frac{1}{3} స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి, 600x=750\sqrt{x^{2}-0.04}.

$$600\left(-\frac{1}{3}\right)=750\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-0.04}$$

సరళీకృతం చేయండి. విలువ x=-\frac{1}{3} సమీకరణాన్ని సంతృప్తిపరచదు, ఎందుకంటే ఎడమ మరియు కుడివైపు వ్యతిరేక సంకేతాలు ఉన్నాయి.

$$-200=200$$

సమీకరణం 600x=750\sqrt{x^{2}-0.04}కి విశిష్ట పరిష్కారం ఉంది.

$$x=\frac{1}{3}$$