6(6+15)=x(x+5) పరిష్కరించండి

$$6(6+15)=x(x+5)$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-14$$

$$x=9$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

21ని పొందడం కోసం 6 మరియు 15ని కూడండి.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

126ని పొందడం కోసం 6 మరియు 21ని గుణించండి.

$$126=x\left(x+5\right)$$

x+5తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$126=x^{2}+5x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}+5x=126$$

రెండు భాగాల నుండి 126ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+5x-126=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 5 మరియు c స్థానంలో -126 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

5 వర్గము.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -126ని గుణించండి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

504కు 25ని కూడండి.

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

529 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-5±23}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 23కు -5ని కూడండి.

$$x=\frac{18}{2}$$

2తో 18ని భాగించండి.

$$x=9$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-5±23}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 23ని -5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{28}{2}$$

2తో -28ని భాగించండి.

$$x=-14$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=9 x=-14$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

21ని పొందడం కోసం 6 మరియు 15ని కూడండి.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

126ని పొందడం కోసం 6 మరియు 21ని గుణించండి.

$$126=x\left(x+5\right)$$

x+5తో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$126=x^{2}+5x$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}+5x=126$$

x రాశి యొక్క గుణకము 5ని 2తో భాగించి \frac{5}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{5}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{5}{2}ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4}కు 126ని కూడండి.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

కారకం x^{2}+5x+\frac{25}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{5}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=9 x=-14$$